方向导数题函数u=xy2+z3-xyz在点P0=(0,-1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是1
方向导数题函数u=xy2+z3-xyz在点P0=(0,-1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是15/2,但我算得是（11-3根号2)/2,难道算错?
最佳回答
英俊的小蝴蝶
2026-05-30 00:08:23
cosα = 1/√(1+2+1) = 1/2
cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2
cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2
∂u/∂x = y² - yz = 3
∂u/∂y = 2xy - xz = 0
∂u/∂z = 3z² - xy = 12
方向导数
=1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12
=15/2
cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2
cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2
∂u/∂x = y² - yz = 3
∂u/∂y = 2xy - xz = 0
∂u/∂z = 3z² - xy = 12
方向导数
=1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12
=15/2
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 00:08:23无限的月光
回复cosα = 1/√(1+2+1) = 1/2cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2∂u/∂x = y² - yz = 3 ∂u/∂y = 2xy - xz = 0∂u/∂z = 3z² - xy = 12方向导数=1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12=15/2
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