已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M（9/2,1）则双曲线方程是?
已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M（9/2,1）则双曲线方程是?
最佳回答
哭泣的舞蹈
2026-05-29 05:20:38
渐近线斜率=b/a=2/3
b=2a/3
所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1
b=2a/3
所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1
最新回答共有2条回答
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2026-05-29 05:20:38阳光的老师
回复渐近线斜率=b/a=2/3b=2a/3所以假设是x²/a²-y²/b²=±1代入81/4a²-9/4a²=±118/a²=±1显然取+a²=18b²=4a²/9=8所以x²/18-y²/8=1
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