已知直线l和平面α,若直线l在空间中任意放置,则在平面α内总有直线l'和l?

由于直线l与平面α的位置关系不能确定,故我们可以分直线l含于(含于符号输入法里没有,形状就是∪顺时针转90度所得的图形)平面α,直线l∩平面α=A,直线l∥平面α三种情况进行讨论：
①若直线l含于平面α,则平面α内的直线l'与l,可能平行也可能相交（包括垂直）；
②若直线l∩平面α=A,则平面α内的直线l'与l,可能异面也可能相交（包括垂直）；
③若直线l∥平面α,则平面α内的直线l'与l,可能平行也可能异面（包括垂直）；
故只有垂直一定成立．