圆系方程的推导过程就是那个过两个圆的交点的圆的方程 是怎么推出来的

学习 时间:2026-04-04 02:34:41 阅读:8766
圆系方程的推导过程就是那个过两个圆的交点的圆的方程 是怎么推出来的

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狂野的乐曲

潇洒的小猫咪

2026-04-04 02:34:41

【1。例子】:求x+(m+1)y+m=0所过定点  
 可将原式化为x+y+m(y+1)=0   即为x+y=0;y+1=0  
 解得恒过点(1,-1)  
 由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点。  
 由此可联想:当有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点。  
 过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为:   x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0   【理解2】:有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0 ①式  
  x2+y2+D2x+E2y+F2=0 ②式   
①式+②式得x2+y2+D1x+E1y+F1+x2+y2+D2x+E2y+F2=0  
 此方程仅符合交点坐标(即带入交点后成立)   加入参数λ让方程代表恒过两点的所有圆。

最新回答共有2条回答

  • 狂野的蚂蚁
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    2026-04-04 02:34:41

    【1。例子】:求x+(m+1)y+m=0所过定点   可将原式化为x+y+m(y+1)=0   即为x+y=0;y+1=0   解得恒过点(1,-1)   由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点。   由此可联想:当有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点。   过一已知圆与一直线的两个交点的圆系方程为:   x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0   【理解2】:有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0 ①式    x2+y2+D2x+E2y+F2=0 ②式    ①式+②式得x2+y2+D1x+E1y+F1+x2+y2+D2x+E2y+F2=0   此方程仅符合交点坐标(即带入交点后成立)   加入参数λ让方程代表恒过两点的所有圆。

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