如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,OB:OA=3:4,E为线段CB上的动点,过E做AB的垂线l交CD于点H,交AC于

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,角AOB=90°∵垂线l垂直于AB∴角AGH=90°在△ABO与△AHG中,角OAB=角GAH,角AOB=角AGH=90°∴△AFG∽△ABO设HG=h,OB长度为3x,则OA长度为4x∴在Rt△ABO中,AB=5xS△ABC=2*S△ABO=(1/2)*AB*h2*(1/2)*3x*4x=(1/2)*5x*hh=(24/5)x∵E是BC中点,CD∥AG∴HE=EG=(1/2)*h=(12/5)*x,EC=（5/2)*x在Rt△EHC中,HC=根号下（EC平方-HE平方）=（7/10)*x∵角AFG=角CFH,角CHF=角AGF=90°∴△CHF∽△AGF又∵△AFG∽△ABO∴HF：HC：FC=3：4：5∴FC=（7/8)*xFA=AC-FC=2*OA-FC=(57/8)*x∴FC：FA=7：57（一）若是△OFB∽△OAB,则E要滑动至C点,即△OFB全等于△OAB∴FO：OA=1：1（二）若是△OFB∽△OBA ,则角OFB=角OBA,角OBF=角OAB且BO：AO：AB=3：4：5=OF：OB：FB计算得：OF=3x*（3/4）=(9/4)*x∴FO：OA=9:16注：有些符号就用文字代替了,到时换回来就好了,加油!