已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值，

∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）,
∵a+b+c=0,abc=8,
∴a3+b3+c3=3abc=24,
再问： ∴a3+b3+c3=3abc=24，为什么a3+b3+c3=3abc, 能否详解a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）这其中的过程，为何能分成这样，又该怎样去进行分解？求详解过程。