已知实数x，y，z满足x-y=8，xy+z2=-16，则x+y+z=------．
已知实数x，y，z满足x-y=8，xy+z2=-16，则x+y+z=______．
最佳回答
娇气的咖啡
2026-04-06 20:34:36
根据题意，得
x-y=8，①
xy+z2=-16，②
由①得y=x-8，③
由②得z2=-16-xy，④
把③代入④，得
z2=-16-x（x-8），即z2=-x2+8x-16，
∴z2=-（x-4）2；
即z2≤0，z2不可能为负数，
∴z=0，
∴-（x-4）2=0，
解得 x=4；
由x-y=8，解得y=-4；
∴x+y+z=4+（-4）+0=0．
故答案为：0．
x-y=8，①
xy+z2=-16，②
由①得y=x-8，③
由②得z2=-16-xy，④
把③代入④，得
z2=-16-x（x-8），即z2=-x2+8x-16，
∴z2=-（x-4）2；
即z2≤0，z2不可能为负数，
∴z=0，
∴-（x-4）2=0，
解得 x=4；
由x-y=8，解得y=-4；
∴x+y+z=4+（-4）+0=0．
故答案为：0．
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 20:34:36缓慢的戒指
回复根据题意，得x-y=8，①xy+z2=-16，②由①得y=x-8，③由②得z2=-16-xy，④把③代入④，得 z2=-16-x（x-8），即z2=-x2+8x-16，∴z2=-（x-4）2；即z2≤0，z2不可能为负数，∴z=0，∴-（x-4）2=0，解得 x=4；由x-y=8，解得y=-4；∴x+y+z=4+（-4）+0=0．故答案为：0．
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