已知：如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相
已知：如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H．请说明BD²=DH•DE的理由．
最佳回答
沉默的夕阳
2026-04-07 20:19:07
∠DBE=∠BDF=120°
BE/AB=CE/CF=BE/BD
AD/DF=CE/CF=BD/DF
△BDE∽△DFB
∠BED=∠DBF
又∠BDE=∠HDB
△BDE∽△HDB
DE/BD=BD/DH
BD^2=DH*DE
BE/AB=CE/CF=BE/BD
AD/DF=CE/CF=BD/DF
△BDE∽△DFB
∠BED=∠DBF
又∠BDE=∠HDB
△BDE∽△HDB
DE/BD=BD/DH
BD^2=DH*DE
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 20:19:07可靠的方盒
回复∠DBE=∠BDF=120°BE/AB=CE/CF=BE/BDAD/DF=CE/CF=BD/DF△BDE∽△DFB∠BED=∠DBF又∠BDE=∠HDB△BDE∽△HDBDE/BD=BD/DHBD^2=DH*DE
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