如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

学习 时间:2026-03-30 10:46:08 阅读:6319
如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

最佳回答

文静的钢笔

会撒娇的雪碧

2026-03-30 10:46:08

因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明|a+b|^2=a^2+2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2显然下面的式子中的2|ab|>=2ab所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

最新回答共有2条回答

  • 感性的汉堡
    回复
    2026-03-30 10:46:08

    因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明|a+b|^2=a^2+2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2显然下面的式子中的2|ab|>=2ab所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

上一篇 I'm going into the army.

下一篇 我向往的生活