如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

学习 时间:2026-11-11 03:00:45 阅读:221
如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

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深情的万宝路

健壮的高山

2026-11-11 03:00:45

因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明|a+b|^2=a^2+2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2显然下面的式子中的2|ab|>=2ab所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

最新回答共有2条回答

  • 动人的水池
    回复
    2026-11-11 03:00:45

    因为这两个都是正数,所以用他们的平方来证明|a+b|^2=a^2+2ab+b^2(|a|+|b|)^2=a^2+2|ab|+b^2显然下面的式子中的2|ab|>=2ab所以命题得证:a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值

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