设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?

学习时间:2026-03-30 11:25:13 阅读：4640

设函数f(x)是定义在R的奇函数,f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?为什么是0 不是-1

心灵美的宝贝

2026-03-30 11:25:13



因为函数f(x)是定义在R的奇函数所以有f(x)=-f(x)又因为函数符合f(x+1)=-f(x)所以f(x)=f(x+1)又有f(x)=x(在x属于[0,1]时成立)所以f(0)=0那么有f(1)=f(0)=0;f(2)=f(1)=0;f(3)=f(2)=0……依次类推:f(2008)=0