设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.

S7=7a4=7,那么a4=1
S15=15a8=75,那么a8=5
所以公差d=(a8-a4)/(8-4)=4/4=1
那么首项a1=a4-3d=1-3=-2
所以an=-2+(n-1)=n-3
那么Sn=n(-2+n-3)/2=n(n-5)/2
于是Sn/n=(n-5)/2=1/2*n-5/2
那么Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2,为常数
所以{Sn/n}是等差数列