1^5+2^5+……+99^5+100^5除以4所得的余数,

(4k-1)^5除以4余-1
(4k+1)^5除以4余1
偶数的5次方能整除4。
由于100/4=25,因此此和除以4余数为0。
再问： 拜托您能把最详细的步骤发给我吗？
再答： 1^5+3^5 能被4整除 5^5+7^5 能被4整除 。。。 97^5+99^5 能被4整除 每个偶数项的5次方都被4整除。 因此以上所有的和也被4整除。