F1、F2是双曲线x^2/4-y^2/5=1的左右焦点,点P是双曲线右支上一点,I为△PF1F2的内心,PI交x轴于点Q

学习时间:2026-03-30 10:48:07 阅读：457

F1、F2是双曲线x^2/4-y^2/5=1的左右焦点,点P是双曲线右支上一点,I为△PF1F2的内心,PI交x轴于点Q,若丨F1Q丨=丨PF2丨,则I分→PQ的比λ等于多少

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2026-03-30 10:48:07

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a=2、c=3PF1：F1Q=PF2：F2Q设：F1Q=F2P=x,则：(2a－x)：x=x：(2c－x)x²－(c－a)x－2ac=0x²－x－12=0x=4即：Q(1,0)F1Q=4、F2Q=2、PF1=2a＋x=8、PF2=x=4PI：IQ=PF1：F1Q=8：4=2：1得：λ=2