一题初中几何题,在RT△ABC中,在CB边上取CM=AB,在AB边上取AN=BM,连接AM、CN交于O点,试说明∠COM

一题初中几何题,在RT△ABC中,在CB边上取CM=AB,在AB边上取AN=BM,连接AM、CN交于O点,试说明∠COM=45°.证明：过C作CP⊥CM,CP=BM,连PM,AP∠PCM=∠MBA,CM=AB,CP=BM△PCM≌△MBA∴AM=MP,∠AMP=90°∴∠MAP=45°CP=BM=AN,CP‖AN∴ANCP为平行四边形∴AP‖CN∴∠MAP=∠COM=45°