已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x

函数定义域为x>0,对函数f(x)求导得
f'(x)=a-1/x
极值点为f'(x)=0=a-1/x,即x=1/a
（1）讨论：
当a≤0时,f'(x)0时,f(x)在x=1/a处取得极值,即极值点个数为1个
（2）函数在x=1处取得极值,则a=1,f(x)=x-1-lnx
f(x)≥bx-2恒成立,即(1-b)x+1≥lnx恒成立
即直线y=(1-b)x+1始终在曲线u=lnx的上方
直线过定点(0,1),始终在曲线上方,则二者无交点
首先,直线斜率1-b必然大于0,否则必与曲线有交点,即有be时,有(t+1)ln(t+1)-1>0,∴g'(t)>0此时恒成立
∴g(t)在t+1>e时为增函数
∴当x>y>e-1时,有g(x)>g(y)
即e^x/ln(x+1)>e^y/ln(y+1)
两边同乘以e^(-y)*ln(x+1)即可得
e^(x-y)>{ln(x+1)}/{ln(y+1)}