求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合

y=2cos^2x+2sinx-3
=2(1-sin²x)+2sinx-3
=-2sin²x+2sinx-1
=-2(sinx-1/2)²-1/2
看成关于sinx的二次函数,开口向下
∴ sinx=1/2时,y有最大值-1/2,此时x的取值集合是{x|x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6,k∈Z},
sinx=-1时,y有最小值-5,此时x的取值集合是{x|x=2kπ-π/2,k∈Z},