有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.请问:这个命题为什么不正确?

学习 时间:2026-03-31 21:44:44 阅读:9640
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.请问:这个命题为什么不正确?最好配图,如果是两个斜四棱柱堆的话不就有三个面相互平行了吗?

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畅快的白昼

羞涩的钥匙

2026-03-31 21:44:44

棱柱的定义是:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。你给的命题中缺少第三个条件:公共边相互平行!两个斜四棱柱用一个公共面反向堆在一起,也满足你给的条件,但就不是棱柱
再问: 是上下两个面平行还是前后两个面平行?如果是前后,那么不还是棱柱吗?依旧满足相邻面公共边平行?
再答: 你的命题为什么不成立,举个反例你看:这个几何体上下两个面平行,其余各面均为平行四边形,可他是棱柱么?
再问: 你好,如果照你说的其余各面均为平行四边形,那么不就有三个面相互平行?上下两个面之间的那个了!
再答: 这是一个整体,在条件中的:两个面互相平行,是指几何体本身存在的面,而不是你自己切割出来的面。你所谓的上下两个之间的面,是包含在几何体之内的,是你自己切割出来的,照你的说法,只要用平行于上下两个面的平面去切这个几何体,那就会有无数个面与上下面相平行。

最新回答共有2条回答

  • 腼腆的大叔
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    2026-03-31 21:44:44

    棱柱的定义是:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。你给的命题中缺少第三个条件:公共边相互平行!两个斜四棱柱用一个公共面反向堆在一起,也满足你给的条件,但就不是棱柱 再问: 是上下两个面平行还是前后两个面平行?如果是前后,那么不还是棱柱吗?依旧满足相邻面公共边平行? 再答: 你的命题为什么不成立,举个反例你看:这个几何体上下两个面平行,其余各面均为平行四边形,可他是棱柱么?再问: 你好,如果照你说的其余各面均为平行四边形,那么不就有三个面相互平行?上下两个面之间的那个了! 再答: 这是一个整体,在条件中的:两个面互相平行,是指几何体本身存在的面,而不是你自己切割出来的面。你所谓的上下两个之间的面,是包含在几何体之内的,是你自己切割出来的,照你的说法,只要用平行于上下两个面的平面去切这个几何体,那就会有无数个面与上下面相平行。

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