若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?

学习 时间:2026-05-29 07:15:38 阅读:4269
若干连续自然数1,2,3,······的乘积的最末13位都是0,其中最大的一个自然数是多少?

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2026-05-29 07:15:38

也就是看能分解成几个5,(13-1)/2=6,所以60以内有13个5的因数因为每10个数里都有至少2个5,那么1到60内就有12个5了,实际上:25是两个5,50也是2个5,12+2-1=13,所以55就已经是13个0了所以在60以前的最大自然数是59

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    回复
    2026-05-29 07:15:38

    也就是看能分解成几个5,(13-1)/2=6,所以60以内有13个5的因数因为每10个数里都有至少2个5,那么1到60内就有12个5了,实际上:25是两个5,50也是2个5,12+2-1=13,所以55就已经是13个0了所以在60以前的最大自然数是59

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