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将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?

学习时间:2026-10-10 02:56:27 阅读：6336

将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?

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愤怒的鼠标

迷人的苗条

2026-10-10 02:56:27

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1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+。。。+(-1)^n*(x-1)^n+。
收敛范围是|x-1|＜1,则0＜x＜2,所以收敛区间是(0,2)

最新回答共有2条回答

沉静的夏天
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2026-10-10 02:56:27
1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+。。。+(-1)^n*(x-1)^n+。收敛范围是|x-1|＜1,则0＜x＜2,所以收敛区间是(0,2)

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