将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?

学习 时间:2026-03-31 17:58:31 阅读:6873
将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间?

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高兴的电源

甜美的菠萝

2026-03-31 17:58:31

1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+。。。+(-1)^n*(x-1)^n+。
收敛范围是|x-1|<1,则0<x<2,所以收敛区间是(0,2)

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  • 踏实的钢笔
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    2026-03-31 17:58:31

    1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+。。。+(-1)^n*(x-1)^n+。收敛范围是|x-1|<1,则0<x<2,所以收敛区间是(0,2)

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