在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DE

由于AD是△ABC的角平分线,AE=AC,AD公共边,由此可以证明△AED≌△ACD,然后根据全等三角形的性质得到CD=CE,再等腰三角形的性质推出∠CED=∠EDC,又EF∥BC,利用平行线的性质推出∠FEC=∠ECD,等量代换之后即可证明题目结论．
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证明：∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴CD=CE,
∴∠CED=∠EDC,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECD,
∴∠CED=∠FEC,
即CE平分∠DEF．
再问： 应该是CD=ED吧，所以∠CED=∠ECD对吗
再答： 嗯，不好意思打错了~~~~对不起~~~~