证明:若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面

学习 时间:2026-03-30 16:03:31 阅读:7225
证明:若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面有什么定理,定义在里面,什么思路

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风中的大炮

正直的灰狼

2026-03-30 16:03:31

主要是外积和混合积运算的性质:a,b,c共面的充要条件是(a,b,c)=0(a,b,c)=(a×b)·c(c,a,c)=0,(b,c,c)=0......证明:若向量a×b+b×c+c×a=0,则(a×b+b×c+c×a)·c=0(a,b,c)=0所以:a,b,c共面

最新回答共有2条回答

  • 霸气的板凳
    回复
    2026-03-30 16:03:31

    主要是外积和混合积运算的性质:a,b,c共面的充要条件是(a,b,c)=0(a,b,c)=(a×b)·c(c,a,c)=0,(b,c,c)=0......证明:若向量a×b+b×c+c×a=0,则(a×b+b×c+c×a)·c=0(a,b,c)=0所以:a,b,c共面

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