这这边,having lost the key=lost the key么?

不等。如果从句用lost,就变成了被动式,显然不对 再问： 你好。非谓语中，have lost不等于省略have写成lost 吗？ 再答： 这里的having lost是主动式，如果省略have而直接写成lost，就变成被动式。所以不能省略。