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高挑的哈密瓜，数据线
2026-03-31 18:59:01
设取出的两个数分别为x、y，可得0＜x＜1且0＜y＜1，
满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的
正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S=1×1=1，
若两数之和小于
6
5，即x+y＜
6
5，对应的区域为直线x+y=
6
5下方，
且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．
∵直线x+y=
6
5分别交BC、AB于点D（
1
5，1）、E（1，
1
5），
∴S△BDE=
1
2×
4
5×
4
5=
8
25．
因此，阴影部分面积为S'=SABCD-S△BDE=1-
8
25=
17
25．
由此可得：两数之和小于
6
5的概率为P=
S′
S=
17
25．
故答案为：
17
25．
满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的
正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S=1×1=1，
若两数之和小于
6
5，即x+y＜
6
5，对应的区域为直线x+y=
6
5下方，
且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．
∵直线x+y=
6
5分别交BC、AB于点D（
1
5，1）、E（1，
1
5），
∴S△BDE=
1
2×
4
5×
4
5=
8
25．
因此，阴影部分面积为S'=SABCD-S△BDE=1-
8
25=
17
25．
由此可得：两数之和小于
6
5的概率为P=
S′
S=
17
25．
故答案为：
17
25．
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 18:59:01着急的盼望
回复设取出的两个数分别为x、y，可得0＜x＜1且0＜y＜1，满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S=1×1=1，若两数之和小于65，即x+y＜65，对应的区域为直线x+y=65下方，且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．∵直线x+y=65分别交BC、AB于点D（15，1）、E（1，15），∴S△BDE=12×45×45=825．因此，阴影部分面积为S'=SABCD-S△BDE=1-825=1725．由此可得：两数之和小于65的概率为P=S′S=1725．故答案为：1725．
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