(-1)^n(1-cos（a/n））（常数a大于零）,则是什么收敛

先考察该级数是否绝对收敛,令an=(-1)^n(1-cos(a/n))
由于1-cos(a/n)≥0,因此|an|=1-cos(a/n)=2[sin(a/2n)]^2,
我们只需考察级数∑[sin(a/2n)]^2是否收敛
事实上当n足够大时,sin(a/2n)→a/2n,且始终有sin(a/2n)≤a/2n
故∑[sin(a/2n)]^2≤∑(a/2n)^2＜∞
因此原级数绝对收敛