已知a>0,b>0,且a+b=1,则（（1/a²）-1）（（1/b²）-1）的最小值是

若a>0,b>0,a+b=1,则1/a>1,1/b>1
1=a+b≥2ab^(1/2)
ab^(1/2)≤1/2
ab≤1/4
1/ab≥4 当a=b=1/2取等号
(1/a²-1)(1/b²-1)
=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]
=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²
=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)/(ab)²
=(1+a)(1+b)ab/(ab)²
=(1+a+b+ab)/ab
=(2+ab)/ab
=2/(ab)+1≥2*4+1=9
当a=b=1/2
(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是为9