【线性代数】关于行列式的一道问题~
【线性代数】关于行列式的一道问题~设4阶方阵A=(2a,3r1,4r2,r3),B=(b,2r1,3r2,4r3),其中a,b,r1,r2,r3均为4维列向量,已|A|=2,|B|=-3,则|A+B|=?我乱凑凑出了答案175/24 .但是具体行列式的什么性质我也搞不清楚,哪位大侠能帮我讲解下具体步骤么.
最佳回答
雪白的中心
2026-03-31 21:16:28
A+B=(2a+b,5r1,7r2,5r3)
|A+B|=|2a,5r1,7r2,5r3|+|b,5r1,7r2,5r3|
=|2a,3r1,7r2,5r3|*5/3+|b,2r1,7r2,5r3|*5/2
=|2a,3r1,4r2,5r3|*5/3*7/4+|b,2r1,3r2,5r3|*5/2*7/3
=|2a,3r1,4r2,r3|*5/3*7/4*5+|b,2r1,3r2,4r3|*5/2*7/3*5/4
=350/12-175/8
=175/24
|A+B|=|2a,5r1,7r2,5r3|+|b,5r1,7r2,5r3|
=|2a,3r1,7r2,5r3|*5/3+|b,2r1,7r2,5r3|*5/2
=|2a,3r1,4r2,5r3|*5/3*7/4+|b,2r1,3r2,5r3|*5/2*7/3
=|2a,3r1,4r2,r3|*5/3*7/4*5+|b,2r1,3r2,4r3|*5/2*7/3*5/4
=350/12-175/8
=175/24
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 21:16:28踏实的裙子
回复A+B=(2a+b,5r1,7r2,5r3)|A+B|=|2a,5r1,7r2,5r3|+|b,5r1,7r2,5r3|=|2a,3r1,7r2,5r3|*5/3+|b,2r1,7r2,5r3|*5/2=|2a,3r1,4r2,5r3|*5/3*7/4+|b,2r1,3r2,5r3|*5/2*7/3=|2a,3r1,4r2,r3|*5/3*7/4*5+|b,2r1,3r2,4r3|*5/2*7/3*5/4=350/12-175/8=175/24
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