观察下列算式：①1×4-22=4-4=0=1-1②2×5-32=10-9=1=2-1③3×6-42=18-16=2=3-

学习时间:2026-03-30 18:08:28 阅读：5890

观察下列算式：①1×4-22=4-4=0=1-1②2×5-32=10-9=1=2-1③3×6-42=18-16=2=3-1④______…（1）省去中间两个等号，第4个算式可写为______；（2）省去中间两个等号，第n个算式可写为______；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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自信的大门

2026-03-30 18:08:28

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（1）①1×4-2²=4-4=0=1-1，②2×5-3²=10-9=1=2-1，③3×6-4²=18-16=2=3-1，④4×7-5²=28-25=3=4-1，所以，4×7-5²=4-1；（2）第n个算式为：n（n+3）-（n+1）²=n-1；（3）n（n+3）-（n+1）²=n-1一定成立．证明：n（n+3）-（n+1）²=n²+3n-（n²-2n+1）=n²+3n-n²-2n-1，=n-1，即n（n+3）-（n+1）²=n-1．故答案为：（1）4×7-5²=4-1；（2）n（n+3）-（n+1）²=n-1．

观察下列算式：①1×4-22=4-4=0=1-1②2×5-32=10-9=1=2-1③3×6-42=18-16=2=3-

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