在实数集上定义运算*,x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且1*2=3,2*3=4,x*d=x(d≠0）,

由1*2=3,2*3=4代入运算中(x=1,2,y=2,3)得到a+2b+2c=3 ①2a+3b+6c=4 ②同样x*d=xax+db+cxd=x,（a+cd)x+db=x因为x是变量要使上式恒成立,那么db=0a+cd=1 ③而d≠0所以b=0将b=0代入①②得到a=5,c=-1再将此结果代入③d=4a=5,b=0,c=-1,d=4