已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An

易得a2=1/6、a3=1/12、a4=1/20；
猜想an=1/[n(n+1)]
数学归纳法证明:
①当n=1时,a1=1/2成立；
②假设n=k(k≥2)时,ak=1/[k(k+1)]成立,
则a(k+1)=1/[(k+1)(k+2)]=1/[(k+1)((k+1)+1)]成立,
③得证：an=1/[n(n+1)]