一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC

学习 时间:2026-03-31 20:50:07 阅读:2147
一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC1求点C的坐标2在第二象限内有一点M(m,1),使S△ABM=S△ABC,求M的坐标3点C(2根号三,0)在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求点P的坐标 若不存在 请说明理由

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高挑的小蝴蝶

激情的吐司

2026-03-31 20:50:07

(1)根据直线的函数关系式,我们可得出A点的坐标为(-2 √3,0),B点的坐标为(0,2),
那么OA=2 √3,OB=2,直角三角形ABO中,AB= √(OA2+OB2)=4,∠BAO=30°,
根据三角形ABC是个等边三角形,因此∠CAB=60°.∠CAO=∠CAB+∠BAO=90°,
因此C点的横坐标应该和A点相同,
∵CA=AB=BC,
∴AC=AB=4,
那么C点的坐标为(-2 √3,4).
(2)由题意可知,C与M必在与AB平行的直线上,设这条直线为y= √3/3x+b,
将C点的坐标代入这条直线中得:-2+b=4,b=6,
因此这条直线的解析式是y= √3/3x+6,
当y=1时, √3/3m+6=1,m=-5 √3,
因此M点的坐标为(-5 √3,1)。
再问: 第三问。。
再答: 不好意思我尽力了
再问: 好吧。。
再答: 请问回答满意吗

最新回答共有2条回答

  • 迷人的金毛
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    2026-03-31 20:50:07

    (1)根据直线的函数关系式,我们可得出A点的坐标为(-2 √3,0),B点的坐标为(0,2),那么OA=2 √3,OB=2,直角三角形ABO中,AB= √(OA2+OB2)=4,∠BAO=30°,根据三角形ABC是个等边三角形,因此∠CAB=60°.∠CAO=∠CAB+∠BAO=90°,因此C点的横坐标应该和A点相同,∵CA=AB=BC,∴AC=AB=4,那么C点的坐标为(-2 √3,4).(2)由题意可知,C与M必在与AB平行的直线上,设这条直线为y= √3/3x+b,将C点的坐标代入这条直线中得:-2+b=4,b=6,因此这条直线的解析式是y= √3/3x+6,当y=1时, √3/3m+6=1,m=-5 √3,因此M点的坐标为(-5 √3,1)。 再问: 第三问。。 再答: 不好意思我尽力了再问: 好吧。。 再答: 请问回答满意吗

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