（2011•营口）如图（1）,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2

（2011•营口）如图（1）,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在,请说明理由；（3）连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由；（4）当0＜x＜3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值．（图（2）、图（3）供画图探究）求第二问过程