在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg2，并且B为锐角，则△ABC的形状是（　　）

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2，并且B为锐角，∴
a
c=

2
2，sinB=

2
2，
∴B=
π
4，c=
2a，∴cosB=

2
2=
a
c，∴C=
π
2，A=
π
4，
故△ABC的形状等腰直角三角形，
故选D．