xsinx在π到0的定积分

(π,0) ∫ xsinx dx
=(π,0) ∫ -x dcosx
= -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx
= -(0-πcosπ) + sinx | (π,0)
= -π
按常规,应该是 0 到 π 如果是,则结果应是 π
再问： xsinx在0到π/2定积分
再答： (0,π/2) ∫ xsinx dx =(0,π/2) ∫ -x dcosx = -xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx = 0 + sinx | (0,π/2) = 1