如图,AB‖CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点EP平分∠AEF,FP平分∠EFC,则△EPF是直角三角形吗?

∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFD=180°(两线平行,同旁内角互补)。
∵EP平分∠BEF,FP平分∠DEF,∴∠BEP=∠FEP,∠EFP=∠PFD,
∵∠BEF+∠EFD=180,∴∠BEP+∠EFP=180°/2=90°
∴∠EPF=90°（△内角之和为180°）,∴EP⊥FP
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