关于边缘概率密度的题设f（x,y）=8xy ,0≤x≤y,0≤y≤1;f（x,y）=0 ,其它,此为(x,y)的概率密度

你要是只想套公式,很简单的,画出x ,y 约束条件,在阴影部分内对f（x,y）进行二重积分即可。这样从图中可以看到x 的积分范围是从0到1。
如果你想理解透彻,首先,你要明白双重积分。先说一次积分,它的几何意义是那个曲线某个上下限下的面积；对应的,二次积分是求三维空间里那个曲面某个上下限下的体积。如果你对曲面的概念不是很清楚,你就想象一个长方体,你先竖着切一刀得到一个横截面,双重积分形象得讲就是我们先求这个横截面的面积,求面积就利用积分,然后再一刀刀的切,把切得的这些面加起来就是体积,这个过程也用积分,两次积分就得到体积。也就是所谓的双重积分。积分说到底就是和的极限。上诉两次积分也就是分别对x积分对y积分,这就是双重积分。那么你想想,对f（x,y）双重积分,积分的范围不就是x,y可能取的范围吗,所以在x,y平面中画出 x y的约束条件0≤x≤y,0≤y≤1,得到x y 可取的范围,也就是分别对x,y积分x,y的上下限。