A为实矩阵证明:秩(A"A)=秩(A)

学习 时间:2026-04-01 05:57:59 阅读:4725
A为实矩阵证明:秩(A"A)=秩(A)

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纯情的乌龟

大意的红酒

2026-04-01 05:57:59

证明A^TAx=0,与Ax=0同解即可。
Ax=0,那么A^TAx=0
A^TAx=0,那么x^TA^TAx=0,那么(Ax,Ax)=0,那么Ax=0
故A^TAx=0,与Ax=0同解

最新回答共有2条回答

  • 怕黑的蜡烛
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    2026-04-01 05:57:59

    证明A^TAx=0,与Ax=0同解即可。Ax=0,那么A^TAx=0A^TAx=0,那么x^TA^TAx=0,那么(Ax,Ax)=0,那么Ax=0故A^TAx=0,与Ax=0同解

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