一大道数学题如图,在一张菱形的白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个角的大小.

∵四边形ABCD是菱形
∴AD‖BC
∴∠DAE＝∠AEB、∠B＋∠BAD＝180°
∵AB＝AE
∴∠AEB＝∠B
∴∠B＝∠DAE
又∵∠DAE＝∠EAF＋∠DAF＝60°＋∠DAF
∴∠B＝60°＋∠DAF
又由题意易证得△ABE≌△ADF
∴∠BAE＝∠DAF
∴∠BAD＝60°＋∠DAF＋∠BAE＝60°＋2∠DAF
则∠B＋∠BAD＝60°＋∠DAF＋60°＋2∠DAF＝180°
解得∠DAF＝20°
则∠B＝∠D＝80° ∠BAD＝∠C＝100°