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AB是直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到C,是的∠ACD=45°,求证：CD是圆O的切线

学习时间:2026-03-31 19:15:40 阅读：7675

AB是直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到C,是的∠ACD=45°,求证：CD是圆O的切线

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美满的日记本

朴素的大白

2026-03-31 19:15:40

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连接OD 可知∠ADO=∠DAO=22。5°
∵∠DOC为三角形AOD的外角
∴∠DOC=∠ADO+∠DAO=22。5°+22。5°=45°
又∵∠ACD=45° ∴∠ODC=180°-∠DOC-∠ACD=180°-45°-45°=90°
即CD是圆O的切线

最新回答共有2条回答

执着的飞鸟
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2026-03-31 19:15:40
连接OD 可知∠ADO=∠DAO=22。5°∵∠DOC为三角形AOD的外角∴∠DOC=∠ADO+∠DAO=22。5°+22。5°=45°又∵∠ACD=45° ∴∠ODC=180°-∠DOC-∠ACD=180°-45°-45°=90°即CD是圆O的切线

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