已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
最佳回答
任性的黄豆
2026-04-01 04:37:57
∵x＋y＝4∴（x＋y）／4＝1 ∵1/x＋4/y
＝（x＋y）／4x＋（x＋y）／y
＝1/4+y／4x＋x／y＋1＝5/4+2√（y／4x*x／y）≥9/4
∵（1/x＋4/y）最小值≥m
∴m≤9/4
＝（x＋y）／4x＋（x＋y）／y
＝1/4+y／4x＋x／y＋1＝5/4+2√（y／4x*x／y）≥9/4
∵（1/x＋4/y）最小值≥m
∴m≤9/4
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 04:37:57野性的发夹
回复∵x＋y＝4∴（x＋y）／4＝1 ∵1/x＋4/y＝（x＋y）／4x＋（x＋y）／y＝1/4+y／4x＋x／y＋1＝5/4+2√（y／4x*x／y）≥9/4∵（1/x＋4/y）最小值≥m∴m≤9/4
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