三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50
三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50 应该变为-sin30°+sin70 -3/4
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自信的人生
2026-08-24 14:50:13
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+（-sin30°+sin70°）/2
=1+1/2(cos100°-cos40°）+（-sin30°+sin70°）/2
=1-sin70°*sin30°+（-sin30°+sin70°）/2
=1-(1/2)sin70°-1/4+(1/2)sin70°
=3/4
此题主要时积化和差,和差积化的转换运用!
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+（-sin30°+sin70°）/2
=1+1/2(cos100°-cos40°）+（-sin30°+sin70°）/2
=1-sin70°*sin30°+（-sin30°+sin70°）/2
=1-(1/2)sin70°-1/4+(1/2)sin70°
=3/4
此题主要时积化和差,和差积化的转换运用!
最新回答共有2条回答
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2026-08-24 14:50:13搞怪的丝袜
回复sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+（-sin30°+sin70°）/2 =1+1/2(cos100°-cos40°）+（-sin30°+sin70°）/2 =1-sin70°*sin30°+（-sin30°+sin70°）/2 =1-(1/2)sin70°-1/4+(1/2)sin70°=3/4此题主要时积化和差,和差积化的转换运用!
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