已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明）

假设 9>a+b+c 则9>a+b+c》3(abc)^(1/3) 所以 3>(abc)^(1/3) 所以3(1/abc)^(1/3)>1所以1/a+1/b+1/c > 3(1/abc)^(1/3)>1 （均值不等式）所以 1/a+1/b+1/c >1 与题意相矛盾 所以假设错误 所以a+b+c≥9