已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,求证：∠A=∠DCB

∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90,
∠ACB=90°
∴∠DCA+∠BCD=90
∴∠A=∠DCB
再问： 如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，EG平分∠AEF,FG 平分角CFE，角1+角2=90°。求证AB平行CD
再答： 因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE，所以∠1=∠GFC,∠2=∠AEG， 又，∠1+∠2=90°，所以∠GFC+∠AEG=90°， 所以∠1+∠2+∠GFC+∠AEG=180° 所以AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）