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双曲线经过点p(10,-3倍的根号3）且它的渐近线方程为3x+5y=0

学习时间:2026-03-31 21:44:18 阅读：9783

双曲线经过点p(10,-3倍的根号3）且它的渐近线方程为3x+5y=0

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温柔的香菇

冷静的香氛

2026-03-31 21:44:18

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因为双曲线的渐近线方程为 3x+5y=0,
所以可设双曲线的方程为 (3x+5y)(3x-5y)=k,
将x=10,y=-3√3代入上式,得k=9x^2-25y^2=900-25*27=225,
因此,所求的双曲线的方程为 9x^2-25y^2=225,
即 x^2/25-y^2/9=1。

最新回答共有2条回答

整齐的枫叶
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2026-03-31 21:44:18
因为双曲线的渐近线方程为 3x+5y=0,所以可设双曲线的方程为 (3x+5y)(3x-5y)=k,将x=10,y=-3√3代入上式,得k=9x^2-25y^2=900-25*27=225,因此,所求的双曲线的方程为 9x^2-25y^2=225,即 x^2/25-y^2/9=1。

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