a、b、c为正实数,设：M=max{[1/(ac)]＋b,(1/a)＋bc,(a/b)＋c},求M的最大值.

学习时间:2026-04-01 01:02:11 阅读：5497

a、b、c为正实数,设：M=max{[1/(ac)]＋b,(1/a)＋bc,(a/b)＋c},求M的最大值.如何看成b的函数,借助图像进行求解.考虑到这里书写不是很方便，给出个大概的思路就可以了。

飘逸的白昼

2026-04-01 01:02:11



这个题目按照楼主的观点,只有一个思路。
咱们慢慢探讨。
（1）c≥1
只需考虑 y=1/a+bc,y=a/b+c
前者是关于b的一次函数,斜率为正,
后者是反比例函数,画出图像,
交点处的纵坐标就是M的值,然后求M的最小值
但计算量较大。
(2) c