请教这个高数二元函数可微问题 图片中第二个划线的地方是什么意思?后面的偏导为什么＜4x和4y

在(0,0)的某个去心邻域内,前面的两个表达式是显然成立的,于是根据前面求出的(x,y)≠(0,0)时偏导数的表达式,变形为f'x=(2x)*[y^2/(x^2+y^2)]-(2x)*[x^2/(x^2+y^2)]*[y^2/(x^2+y^2)],下面要用到一些关于绝对值的不等式,|a-b|≤|a|+|b|,|ab|≤|a||b|,因此有|f'x|≤|2x|*|y^2/(x^2+y^2)|+|2x|*|x^2/(x^2+y^2)|*|y^2/(x^2+y^2)|=|2x|+|2x|=4|x|,对y的偏导同理。