高中反三角函数题：已知α、β是x^2-xsinθ+cosθ的两个根,α>β,0

这个问题对于你来说可能有点难。先将arctanα+arctanβ求导再进行积分。原因是θ为唯一参量,而题目中根本无法表示出tanα和tanβ。求导得：1/（1+α^2）+1/(1+β^2)=……（三角化解过程,α+β=sinθ,αβ=cosθ）=3/2+1/2cosθ再积分：=(3/2)θ+1/2sinθ上限为π下限0,结果是3/2π