如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.

（1）AB=AC．
证法一：
连接AD,则AD⊥BC．
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD．
∴AB=AC．
证法二：
连接AD,则AD⊥BC．
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线．
∴AB=AC．
（2）△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C．
再问： △ABC为什么是正三角形
再答： 连接AD；由圆周角定理可得AD⊥BC，又D是BC的中点，因此AD是BC的垂直平分线，由此可得出AB=AC的结论．
再问： 具体一点，谢老！
再答： 假设我昼一条垂直三角形里,两个三角形都是一样的所以我判断是正三角形