高数隐函数求导问题y=1-xe^y xy=e^(x+y)这两个函数求导可以用对数求导法吗 如果可以怎么求?我求出来的怎么

学习 时间:2026-03-31 21:06:29 阅读:7760
高数隐函数求导问题y=1-xe^y xy=e^(x+y)这两个函数求导可以用对数求导法吗 如果可以怎么求?我求出来的怎么跟答案不一样

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2026-03-31 21:06:29

(1)第一个问题中,用对数求导是要讨论x=0的情况的,
你书上的答案应该是这么写的:-e^y/(xe^y+1)…………(1)
而你的用对数求得答案应是(y-1)/x(2-y)…………(2)
这里我没有讨论x=0,即便是这样我想我应该知道你问什么,看看原方程y=1-xe^y,可以看出e^y=(1-y)/x (x不等于0)把这个式子带入(2)式,你会发现,和(1)式在x不等于0时是等价的
(2)我想我就不用多说了,和第一题是一样的,答案我是直接算的,是[y-e^(x+y)] / [e^(x+y)-x]

最新回答共有2条回答

  • 年轻的发箍
    回复
    2026-03-31 21:06:29

    (1)第一个问题中,用对数求导是要讨论x=0的情况的,你书上的答案应该是这么写的:-e^y/(xe^y+1)…………(1) 而你的用对数求得答案应是(y-1)/x(2-y)…………(2) 这里我没有讨论x=0,即便是这样我想我应该知道你问什么,看看原方程y=1-xe^y,可以看出e^y=(1-y)/x (x不等于0)把这个式子带入(2)式,你会发现,和(1)式在x不等于0时是等价的(2)我想我就不用多说了,和第一题是一样的,答案我是直接算的,是[y-e^(x+y)] / [e^(x+y)-x]

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