已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;

（1）点A、B 的坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9。解得a=1,c=-6。所以y=x^2-4x-6。
（2）对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10)。
（3）点P的坐标代入得m^2-4m-6=m,解得m=6、-1。而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为（-2,6）、（5,-1）。即点Q到x轴的距离为6或1。