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已知：x+x的负一次方=a,求x²+x的负二次方和x的四次方+x的负四次方的值

学习时间:2026-06-04 08:45:45 阅读：6158

已知：x+x的负一次方=a,求x²+x的负二次方和x的四次方+x的负四次方的值

最佳回答

糟糕的羊

勤恳的自行车

2026-06-04 08:45:45

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因为x+x^(-1)=a
两边平方得：x²+2*x*x^(-1)+x^(-2)=x²+2+x^(-2)=a²
所以x²+x^(-2)=a²-2
再平方得：x^4+2*x^2*x^(-2)+x^(-4)=x^4+2+x^(-4)=a^4-4a^2+4
所以x^4+x^(-4)=a^4-4a^2+2

最新回答共有2条回答

安静的黑猫
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2026-06-04 08:45:45
因为x+x^(-1)=a两边平方得：x²+2*x*x^(-1)+x^(-2)=x²+2+x^(-2)=a²所以x²+x^(-2)=a²-2再平方得：x^4+2*x^2*x^(-2)+x^(-4)=x^4+2+x^(-4)=a^4-4a^2+4所以x^4+x^(-4)=a^4-4a^2+2

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